A génese do Museu de Olaria deu-se durante a década de 1940, quando a Câmara Municipal de Barcelos encetou obras Paço dos Condes de Barcelos, suprimindo uma rua existente e instalando ali uma sala subterrânea. No início da década seguinte, o etnógrafo Joaquim Sellés Paes fez uma doação à Câmara Municipal de Barcelos da sua coleção de cerâmica, composta por mais de 700 itens de cerâmica e artefactos ligados à sua produção, provenientes de vários centros oleiros portugueses em especial de Barcelos, aquilo que viria a ser a primeiro grupo de peças do seu acervo.

No dia 4 de maio de 1963, inaugurava durante as Festas das Cruzes o Museu Regional de Cerâmica, após quase 15 anos da doação de Sellés Paes. No ano seguinte, o professor de Ensino Técnico da Escola Industrial e Comercial de Barcelos, Eugénio Lapa Carneiro, era nomeado pela Câmara Municipal para assumir a direção do Museu. Alguns anos depois, o nome desta instituição iria muda para Museu de Cerâmica Popular Portuguesa, refletindo uma maior abrangência geográfica do acervo. Até à década de 1980, o museu funcionou na pequena sala instalada debaixo do Paço dos Condes de Barcelos, com poucas condições, para um acervo em constante crescimento fruto de trabalhos de campo e doações.

No começo da década de 1980, a Câmara Municipal de Barcelos decide abandonar a sala onde até então funcionava, local há muito insuficiente para cumprir os desígnios museológico. Assim, em 1982 é iniciado o processo de mudança para a Casa dos Mendanhas Benebides Cyrne, casa onde tinha funcionado a antiga Escola Industrial e Comercial de Barcelos, principiando com obras de remodelação e adaptação das diferentes áreas. Ao mesmo tempo, a sua designação é alterada novamente, de hora em diante passaria a ser chamado de Museu de Olaria. Terminadas as obras e completo o processo de transferência do acervo para este novo local, abria as suas portas ao público no dia 29 de julho de 1995. Este espaço renovado trouxe consigo novas valências, neste contexto surgiria no ano de 1997, o Serviço Educativo e de Animação.

Na transição para o novo milénio, o Museu de Olaria passava a integrar a Rede Portuguesa de Museus, Próximo do final da década de 2010, as novas exigências museológicas e novos públicos impeliram um novo projeto de intervenção para adequar e ampliar o edifício. Após as obras de remodelação, valorização e ampliação, o museu reabriu ao público em 31 de agosto de 2013, contando agora com uma maior área expositiva destinada a albergar a exposição permanente. Nos anos seguintes, o Município de Barcelos cofunda a Associação Portuguesa de Cidades e Vilas de Cerâmica, em 2018, sendo o Museu de Olaria o principal elo de ligação entre as entidades. Volvido um ano, é tornado membro da Academia Internacional de Cerâmica, uma das mais prestigiadas instituições a nível mundial nesta área.

Entre 2020 e 2022, durante a pandemia de COVID-19, o museu teve o seu funcionamento bastante restrito por conta das medidas sanitárias impostas. Terminado este período conturbado, inaugurou a 6 de maio de 2023, marcando os 60 anos da instituição, a exposição permanente intitulada "Olaria de Portugal". A sua importância e prestígio levou a que, em 2024, a AptCVC (Associação Portuguesa de Cidades e Vila de Cerâmica) agracia-se este museu com a Medalha de Cerâmica, pelos seus mais de 60 anos de história ao serviço da cultura e do património.

Ao longo da sua história, o Museu de Olaria, expandiu significativamente seu acervo, passando de 700 itens iniciais para 7000 em apenas três décadas, e atualmente conta com cerca de 11.000 itens. Instituição fundamental na preservação, estudo e promoção da cerâmica portuguesa, ao serviço da Cultural, Educação e Património.